[컴퓨터구조] 논리 회로와 불 대수 연산

불 대수 연산

- 조지 불(George Boole)이 창안한 논리 대수이다.

- 대수(代數) : 숫자 대신에 그 숫자를 대표하는 문자를 써서 수학 법칙을 간명하게 나타내는 수학의 분야 중 하나

불 대수 특징

- 논리회로를 설계하기 위한 이론적인 배경은 스위칭 이론 이용

- 변수의 값은 0과1의 값만 가지며 논리회로의 기본으로 사용

- 논리기능 표현-논리식, 논리 대수(2가지 값을 갖는 2진변수)

- 회로 뿐만 아닌 프로그래밍 언어(S/W)에서 조건을 기술하는 if, for, while 등 문장과 관련된 논리 연산을 수행

불 대수 연산 - AND 연산

• 연산 결과 두 개의 값이 모두 1이면 1이고, 그 외의 경우는 모두 0 이다.

불 대수 연산 - OR 연산

• 연산 결과 두 개의 값 중 하나라도 1이면 1이고, 두 개의 값이 0이면 0 이다.

불 대수 연산 - NOT 연산

• 연산 결과 0은 1이 되고, 1은 0이 된다.

불 대수 연산 - XOR 연산

• 연산 결과 두 개의 값이 다를 때는 1이고, 2개의 값이 같을 때는 0 으로 만든다.

논리 게이트란?

• 논리 회로의 기본 구성 요소 중 하나이다.
• 논리 회로는 2개의 입력과 1개의 출력을 기본으로 구성한다.
• 논리 게이트는 전류나 전압으로 표현되는 데이터의 흐름을 제어하기 위해 사용
• NOT 게이트를 제외하고 2개의 입력을 받는다.

논리 게이트[AND 게이트]

• 주어진 입력에 대해서 논리곱 연산을 수행하는 게이트

• 입력 A, B 모두 1인 경우만 1이 출력 된다.
• 그 외의 경우는 모두 0이 출력된다.
• 논리 곱이 1 X 1 = 1 이기 때문에, 하나라도 0이면 0이 출력된다.
• 직렬 연결이므로 모든 스위치가 켜져야 전기가 흐른다.

논리 게이트[OR 게이트]

• 주어진 입력에 대해서 논리 부정 연산을 수행하는 게이트

• 입력 A, B 중 하나라도 1인 경우 1이 출력된다.
• 논리 합인 이유는  1 + 0 = 1 이기 때문에, 1이 출력된다.
• 병렬 연결이므로, 하나의 스위치만 연결되도 전기가 흐른다.

논리 게이트[NOT 게이트]

• 주어진 입력에 대해서 논리 부정 연산을 수행하는 게이트

• 1은 0으로, 0은 1로 반전되어 출력

논리 게이트[NAND 게이트]

• 주어진 입력에 대해서 논리곱 연산을 한 결과에 논리 부정을 수행하는 게이트

논리 게이트[NOR 게이트]

• 주어진 입력에 대해서 논리곱 연산을 한 결과에 논리 부정을 수행하는 게이트

• 입력이 하나라도 1이면 출력이 0이 된다.
• NOR 게이트만으로 완전 집합이 된다는 장점이 있다.

논리 게이트[XOR 게이트]

• 주어진 입력에 대해서 배타적 논리합 연산을 수행하는 게이트

• 입력 A와 B가 서로 다른 값을 가진 경우, 1이 출력된다.
• 입력 A와 B가 동일한 경우, 0을 출력한다.

논리 게이트[XNOR 게이트]

• 주어진 입력에 대해 배타적 논리합 연산한 결과에 논리 부정을 수행하는 게이트

• 입력 A와 B가 서로 다른 값을 가진 경우, 0이 출력된다.
• 입력 A와 B가 동일한 경우, 1을 출력한다.