백준 15649번 : N과 M(1) [Java]

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15649

15649번: N과 M (1)

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

1
2
3

예제 입력 2

4 2

예제 출력 2

1 2
1 3
1 4
2 1
2 3
2 4
3 1
3 2
3 4
4 1
4 2
4 3

예제 입력 3

4 4

예제 출력 3

1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1

풀이

- 백트래킹(BackTracking)을 사용

"특정 조건"을 만족하는 모든 경우의 수를 찾을 때 사용하면 된다. 트리 형태의 노드들을 깊이 우선 탐색(DFS) 수행하면서, 어떤 노드의 조건을 점검한 후, 유망하지 않다면, 그 노드의 부모 노드로 되돌아간 후 다른 자손 노드를 확인한다.

 

- 재귀 호출의 주의점

• depth + 1 이 아니라 depth++을 해주면 답이 달라진다. depth++을 사용한다면  dfs 재귀 호출 다음 줄에 depth-- 해줘야한다.
• depth + 1 과 depth++은 똑같이 1을 증가시켜주지만, 작동 원리는 다르다.
• depth++은 depth 변수의 값 자체가 1이 증가하기 때문에, 재귀에서 빠져나와도 증가된 값이 그대로 유지된다.
• depth + 1은 자바 내부에서 임시로 depth + 1 값을 복사하여 해당 값을 사용하기 때문에 재귀에서 빠져나오면 depth + 1 값이 발화된다.

- 백트래킹 = DFS 가 아니라 백트래킹의 방법 중 하나가 DFS이다.

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] arr = new int[m];
        boolean[] visited = new boolean[n];

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = i + 1;
        }

        perm(arr, visited, 0, n, m);

        System.out.println(sb);
    }

    private static void perm(int[] arr, boolean[] visited, int depth, int n, int m) {
        if (depth == m) {
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                sb.append(arr[i]).append(' ');
            }
            sb.append(System.lineSeparator());
            return;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                arr[depth] = i + 1;
                perm(arr, visited, depth + 1, n, m);
                visited[i] = false;
            }
        }
    }
}